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一、单纯形法无解的情况怎么判定
1当所有非基变量的检验数都小于零，则原问题有唯一最优解
2当所有非基变量的检验数都小于等于零，注意有等于零的检验数，则有无穷多个最优解
3当任意一个大于零的非基变量的检验数，其对应的ajk（求最小比值的分母）都小于等于零时，则原问题有无界解
4添加人工变量后的问题，当所有非基变量的检验数都小于等于零，而基变量中有人工变量时，则原问题无可行解。
二、什么是单纯形法
基本含义：
单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。
单纯形法最早由GeorgeDantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。
如果线性规划问题的最优解存在，则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止。
三、单纯形法解的判别条件
单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：
①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.
②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.
③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的另一基本可行解.
④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不能再改善）,即得到问题的最优解.
⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界,则终止迭代.
四、单纯形法的计算步骤
关于这个问题，单纯形法的计算步骤如下：
1.将标准型线性规划问题表示成矩阵形式。
2.根据标准型线性规划问题的矩阵形式构造初始可行解。
3.计算初始可行解的目标函数值，如果是最小化问题，则将目标函数系数取相反数。
4.如果初始可行解是最优解，则直接输出结果。
5.如果初始可行解不是最优解，则进行下一步操作。
6.选择一个进入变量，即目标函数系数为正数的变量，使得进入变量的系数与其它基变量的系数比值最小。
7.选择一个离开变量，即将进入变量带入约束条件后可使得目标函数值增加最少的基变量。
8.用离开变量替换进入变量，更新基变量集合和矩阵。
9.重复步骤3至8，直到找到最优解或者无界。
10.如果无界，则输出无界解；如果找到最优解，则输出最优解及其最优值。
五、单纯形法最优性原理
先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止。
单纯形法的基本想法是从线性规划可行集的某一个顶点出发，沿着使目标函数值下降的方向寻求下一个顶点，面顶点个数是有限的，所以，只要这个线性规划有最优解，那么通过有限步迭代后，必可求出最优解。
单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。
